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U + LOG(X)。由于X比LOG(X)增长得快,所以存在X,使得U + LOG(X) < X 也就是说存在一个程序,其长度连带输入的长度居然比X小。而不小于X的Kolmogorov复杂度按定义就是对于给定的由上述程序输出的字符串s,没有任何一个程序可以输出s而其长度比X还要短。这就与U + LOG(X) < X 矛盾。 [证毕] 定理二(哥德尔定理的信息理论版本 - Chaitin定理) 对于每一种(包含性)充裕的形式系统F,存在常量c, 对于任何字符串s,该形式系统不能证明 K(s) > c。 证明 假设 Tm为长度为m的图灵计算机,其功能为 Tm = “ 对于某个字符串s, 找到最小的x, 使得在形式系统F下证明 命题 K(s)> c的证明过程的哥德尔数= x。” 令c > m。现在我们要证明图灵计算机Tm不会停机。也就是说对于任何字符串s,F都不能证明 K(s) > c. 假设图灵机Tm停机,那么图灵机Tm输出字符串s,它满足K(s) > c。另一方面,根据K(s)的定义, K(s) <=m。但是 m国产情侣2019在线视频三、胰腺癌Kafka是一款基于发布和订阅的消息系统。一般被称为分布式提交日志或分布式流平台。

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